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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2022-12-23 09:20 双対性を利用した確率微分方程式のニューラルネットワークへの埋め込み ○杉下直輝・大久保 潤（埼玉大）  IBISML2022-51 |
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| 抄録 | （和） | ニューラルネットワークの学習には多くのデータが必要となる．しかし，学習対象の支配方程式をあらかじめ推定できるとき，それを事前知識として学習に組み込めば訓練データや学習時間を削減できると期待される．本研究では学習対象として確率微分方程式を考え，その双対性と呼ばれる性質を利用することで，方程式の統計量を推定するニューラルネットワークをデータセットを生成することなく構築する方法を提案する．数値実験では2変数の方程式系であるvan der Pol方程式について，平均や分散などの統計量を推定するネットワークを構築した．結果として，提案手法で学習したネットワークは，データを用いたものとは異なる特徴をもつことを確認した． |
| （英） | Neural network training requires a large amount of data. However, sometimes we have information on the underlying equations of the learning object in advance. Then, it is possible to reduce the training data and the learning time by incorporating the information into the learning process. In this paper, we consider stochastic differential equations as a learning object and propose a method to construct a neural network for estimating the statistics of the equations without generating a dataset. The proposed method employs the property called duality. In numerical experiments, we construct neural networks to estimate the statistics of the van der Pol equations, such as the mean and variance. The proposed method gives a network with different properties from the conventional network constructed by data. | |
| キーワード | （和） | ニューラルネットワーク / 確率微分方程式 / 双対性 / Phisics-informed machine learning / / / / |
| （英） | Neural networks / Stochastic differential equations / Duality / Phisics-informed machine learning / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 122, no. 325, IBISML2022-51, pp. 54-61, 2022年12月. | |
| 資料番号 | IBISML2022-51 | |
| 発行日 | 2022-12-15 (IBISML) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IBISML2022-51 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
| 開催期間 | 2022-12-22 - 2022-12-23 |
| 開催地（和） | 京都大学 |
| 開催地（英） | Kyoto University |
| テーマ（和） | 機械学習一般 |
| テーマ（英） | Machine Learning, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IBISML |
| 会議コード | 2022-12-IBISML |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 双対性を利用した確率微分方程式のニューラルネットワークへの埋め込み |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Embedding stochastic differential equations into neural networks using duality |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | ニューラルネットワーク / Neural networks |
| キーワード(2)（和/英） | 確率微分方程式 / Stochastic differential equations |
| キーワード(3)（和/英） | 双対性 / Duality |
| キーワード(4)（和/英） | Phisics-informed machine learning / Phisics-informed machine learning |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 杉下 直輝 / Naoki Sugishita / スギシタ ナオキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 埼玉大学 (略称： 埼玉大) Saitama University (略称： Saitama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 大久保 潤 / Jun Ohkubo / オオクボ ジュン |
| 第2著者 所属（和/英） | 埼玉大学 (略称： 埼玉大) Saitama University (略称： Saitama Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2022-12-23 09:20:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | IBISML |
| 資料番号 | IBISML2022-51 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | no.325 |
| ページ範囲 | pp.54-61 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2022-12-15 (IBISML) |
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