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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2023-05-12 09:50 無制約凸二次計画問題に対する勾配法と勾配系微分方程式数値解法の関係 ○中井彩乃・和田山 正（名工大）  IT2023-7 EMM2023-7 |
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| 抄録 | （和） | 無制約凸二次計画問題に対する最急降下法において，収束半径の上界を最小化する最適ステップサイズとして，チェビシェフステップが提案されている．一方，無制約凸二次計画問題の解は目的関数をポテンシャル関数とみなした勾配系の平衡点と解釈でき，解は微分方程式に対するルンゲ・クッタ法等の数値解法により得られる．本稿では，ルンゲ・クッタ法を元にした数値解法の安定性を最大にする最適ステップサイズが，異なる最適化問題により導出されるにも関わらず，チェビシェフステップに一致することを示す． |
| （英） | This paper proves one of the properties in terms of gradient descent method and gradient flow. For unconstrained convex quadratic programming problem, the stepsize maximizing the stability of numerical method based on Runge-Kutta method for gradient system is identical to the optimal stepsize for discrete gradient descent method known as Chebyshev step. | |
| キーワード | （和） | 最適化 / 最急降下法 / 勾配流 / 微分方程式 / 数値解法 / / / |
| （英） | Optimization / steepest descent method / gradient flow / differential equation / numerical method / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 123, no. 14, IT2023-7, pp. 31-36, 2023年5月. | |
| 資料番号 | IT2023-7 | |
| 発行日 | 2023-05-04 (IT, EMM) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2023-7 EMM2023-7 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | EMM IT |
| 開催期間 | 2023-05-11 - 2023-05-12 |
| 開催地（和） | 京都大学 楽友会館 |
| 開催地（英） | Rakuyu Kaikan (Kyoto Univ. Yoshida-South Campus) |
| テーマ（和） | 情報セキュリティ，情報理論，情報ハイディング，一般 |
| テーマ（英） | Information Security, Information Theory, Information Hiding, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2023-05-EMM-IT |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 無制約凸二次計画問題に対する勾配法と勾配系微分方程式数値解法の関係 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Relation on Unconstrained Convex Quadratic Programming between Gradient Method and Numerical Discretization of Gradient Flow |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 最適化 / Optimization |
| キーワード(2)（和/英） | 最急降下法 / steepest descent method |
| キーワード(3)（和/英） | 勾配流 / gradient flow |
| キーワード(4)（和/英） | 微分方程式 / differential equation |
| キーワード(5)（和/英） | 数値解法 / numerical method |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 中井 彩乃 / Ayano Nakai-Kasai / ナカイ アヤノ |
| 第1著者 所属（和/英） | 名古屋工業大学 (略称： 名工大) Nagoya Institute of Technology (略称： NITech) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 和田山 正 / Tadashi Wadayama / ワダヤマ タダシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 名古屋工業大学 (略称： 名工大) Nagoya Institute of Technology (略称： NITech) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2023-05-12 09:50:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2023-7, EMM2023-7 |
| 巻番号（vol） | vol.123 |
| 号番号（no） | no.14(IT), no.15(EMM) |
| ページ範囲 | pp.31-36 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2023-05-04 (IT, EMM) |
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