| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2023-05-29 13:20
凸最適化に基づく確率的量子状態準備
○秋笛清石（NTT）・加藤 豪（NICT）・谷 誠一郎（NTT） |
| 抄録 |
（和） |
誤り訂正ありのゲート型量子計算機では量子状態準備を離散のゲートセットからなる回路で実現するため、コヒーレントエラーが必ず生じてしまう。近年、量子状態を準備するための回路を確率的に実現することで、コヒーレントエラーをインコヒーレントエラーに変換し、状態の近似誤差のオーダーを減らせることが発見された。
本発表では、最適な確率分布を用いて確率的状態準備を行うことで（トレース距離で測った）近似誤差を厳密に二乗削減できることを示す。また、従来の状態準備回路を確率的な状態準備回路に効率的に変換し、近似誤差の二乗削減を達成するアルゴリズムを開発した。この近似誤差の削減が回路サイズの削減にどの程度寄与するか見積もるために、確率的符号化を用いることで、純粋状態を古典メモリに保存するのに必要なメモリサイズを半減させられることを示した。
これらの結果は量子状態の凸最適化に関する一般的な定理を示すことで得られたものである。本定理の副次的な応用として、（トレース距離に基づく）エンタングルメント測度の定量化に関する結果を最後に紹介する。 |
| （英） |
When preparing a pure state with a quantum circuit, there is an inevitable coherent error since each unitary gate suffers from the discretized coherent error due to fault-tolerant implementation. A recently proposed approach called probabilistic state synthesis, where the circuit is probabilistically sampled to turn such coherent errors into incoherent ones, is able to reduce the order of the approximation error compared to conventional deterministic synthesis.
In this work, we demonstrate that the optimal probabilistic synthesis quadratically reduces the approximation error with respect to the trace distance. We also show that a deterministic synthesis algorithm can be efficiently converted into a probabilistic one to achieve quadratic error reduction. To estimate how the error reduction reduces the circuit size, we show that probabilistic encoding asymptotically halves the length of the classical bit string required to approximately encode a pure state.
To derive these results, we prove general theorems about the optimal convex approximation of a quantum state by using a restricted subset of quantum states.
As another application of our theorem, we provide exact formulas for the minimum trace distance between an entangled state and the set of separable states and alternate proof about a recently identified coincidence between an entanglement measure and a coherence measure. |
| キーワード |
（和） |
量子状態準備 / 凸最適化 / エンタングルメント / / / / / |
| （英） |
probabilistic synthesis / convex approximation / entanglement / / / / / |
| 文献情報 |
信学技報 |
| 資料番号 |
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| 発行日 |
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| ISSN |
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| PDFダウンロード |
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| 研究会情報 |
| 研究会 |
QIT |
| 開催期間 |
2023-05-29 - 2023-05-30 |
| 開催地（和） |
京都大学 桂キャンパス |
| 開催地（英） |
Katsura Campus, Kyoto University |
| テーマ（和） |
量子情報, 一般 |
| テーマ（英） |
Quantum Information |
| 講演論文情報の詳細 |
| 申込み研究会 |
QIT |
| 会議コード |
2023-05-QIT |
| 本文の言語 |
英語（日本語タイトルあり） |
| タイトル（和） |
凸最適化に基づく確率的量子状態準備 |
| サブタイトル（和） |
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| タイトル（英） |
Probabilistic state synthesis based on optimal convex approximation |
| サブタイトル（英） |
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| キーワード(1)（和/英） |
量子状態準備 / probabilistic synthesis |
| キーワード(2)（和/英） |
凸最適化 / convex approximation |
| キーワード(3)（和/英） |
エンタングルメント / entanglement |
| キーワード(4)（和/英） |
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| キーワード(5)（和/英） |
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| キーワード(6)（和/英） |
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| キーワード(7)（和/英） |
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| キーワード(8)（和/英） |
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| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） |
秋笛 清石 / Seiseki Akibue / アキブエ セイセキ |
| 第1著者 所属（和/英） |
日本電信電話 (略称： NTT)
NIPPON TELEGRAPH AND TELEPHONE CORPORATION (略称： NTT) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） |
加藤 豪 / Go Kato / カトウ ゴウ |
| 第2著者 所属（和/英） |
情報通信研究機構 (略称： NICT)
National Institute of Information and Communications Technology (略称： NICT) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） |
谷 誠一郎 / Seiichiro Tani / タニ セイイチロウ |
| 第3著者 所属（和/英） |
日本電信電話 (略称： NTT)
NIPPON TELEGRAPH AND TELEPHONE CORPORATION (略称： NTT) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第36著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第36著者 所属（和/英） |
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| 講演者 |
第1著者 |
| 発表日時 |
2023-05-29 13:20:00 |
| 発表時間 |
15分 |
| 申込先研究会 |
QIT |
| 資料番号 |
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| 巻番号（vol） |
vol. |
| 号番号（no） |
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| ページ範囲 |
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| ページ数 |
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| 発行日 |
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