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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2023-08-07 14:45 ［招待講演］動的Cayleyパラメータ表現によるStiefel多様体上最適化について ○久米啓太・山田 功（東工大）  SIP2023-50 |
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| 抄録 | （和） | Stiefel多様体St(p,N)は正規直交ベクトルを列ベクトルに持つN行p列の行列全体の集合である．St(p,N)上最適化問題は最適な(低次元)部分空間とその正規直交基底の探索問題として信号処理や機械学習の分野に現れる．しかし，St(p,N)の持つ強い非線形性によって，計算効率の良いSt(p,N)上最適化アルゴリズムを実現することは容易ではなかった．本講演では，まず筆者らが提案しているSt(p,N)の稠密部分集合をパラメータ表現できる一般化Cayley変換を紹介する．次に，一般化Cayley変換でパラメータ表現可能なSt(p,N)の稠密部分集合を動的に変化させることで，St(p,N)上最適化問題をより平易なベクトル空間列上に定義された最適化問題として再定式化することにより，計算効率の良いアルゴリズム戦略が導出されることを紹介する． |
| （英） | The Stiefel manifold, say St(p,N), is the set of all N-by-p matrices whose column vectors are orthonormal. Optimization problems over St(p,N) arise in signal processing and machine learning applications, e.g., finding the best (low-dimensional) subspace in some sense and its orthonormal basis. However, it has not been easy to establish computationally efficient algorithms for optimization over St(p,N) due to its severe nonlinearity. In this talk, we introduce our proposed generalized Cayley transform, which parameterizes a dense subset of St(p,N) in terms of a vector space. By using the generalized Cayley transform and by apdaptively changing its parameterizable subset, we also present a reformulation of an optimization problem over St(p,N) into more tractable optimization problems defined over multiple vector spaces. With the reformulation, we illustrate a computationally efficient strategy for optimization over St(p,N). | |
| キーワード | （和） | Stiefel多様体 / 非凸最適化 / Cayley変換 / 多様体上最適化 / / / / |
| （英） | Stiefel manifold / nonconvex optimization / Cayley transform / optimization over manifold / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 123, no. 152, SIP2023-50, pp. 20-20, 2023年8月. | |
| 資料番号 | SIP2023-50 | |
| 発行日 | 2023-07-31 (SIP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | SIP2023-50 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | SIP |
| 開催期間 | 2023-08-07 - 2023-08-08 |
| 開催地（和） | 大阪大学吹田キャンパス コンベンションセンター |
| 開催地（英） | Osaka Univ. (Suita) Convention Center |
| テーマ（和） | 信号処理，一般 |
| テーマ（英） | Signal processing, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | SIP |
| 会議コード | 2023-08-SIP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 動的Cayleyパラメータ表現によるStiefel多様体上最適化について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On optimization over Stiefel manifold based on adaptive Cayley parametrization |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | Stiefel多様体 / Stiefel manifold |
| キーワード(2)（和/英） | 非凸最適化 / nonconvex optimization |
| キーワード(3)（和/英） | Cayley変換 / Cayley transform |
| キーワード(4)（和/英） | 多様体上最適化 / optimization over manifold |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 久米 啓太 / Keita Kume / クメ ケイタ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： TokyoTech) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 山田 功 / Isao Yamada / ヤマダ イサオ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京工業大学 (略称： 東工大) Tokyo Institute of Technology (略称： TokyoTech) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第3著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第4著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第5著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 第6著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
| 第6著者 所属（和/英） | (略称： ) (略称： ) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2023-08-07 14:45:00 |
| 発表時間 | 35分 |
| 申込先研究会 | SIP |
| 資料番号 | SIP2023-50 |
| 巻番号（vol） | vol.123 |
| 号番号（no） | no.152 |
| ページ範囲 | p.20 |
| ページ数 | 1 |
| 発行日 | 2023-07-31 (SIP) |
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