| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2026-05-29 14:40
高符号化率かつ大ガースな量子LDPC符号の構成と復号性能
○笠井健太（東京科学大） |
| 抄録 |
（和） |
古典LDPC符号では，正則性を保ったまま Tanner graph の girth を大きくすると，belief propagation (BP) 復号性能と最小距離の両方が改善する．しかし量子LDPC符号では，CSS 構成に必要な直交条件 $H_XH_Z^{mathsf T}=0$ がこの設計自由度を著しく制限し，単純な親行列ベースの設計では latent な低重み論理演算子が生じやすい．本稿では，active part のみに直交条件を課し，latent part には非直交性を意図的に残す設計原理を述べる．さらに，アフィン置換行列を用いた $(3,12)$ 正則な量子LDPC符号の具体構成を示し，girth 8 を持つ $llbracket 9216,4612,leq 48rrbracket$ 符号を得る．この符号に対し，BP 復号に trapping set ベースの後処理を組み合わせることで，depolarizing channel の誤り率 $4%$ において frame error rate $10^{-8}$ を達成した． |
| （英） |
In quantum LDPC codes, the CSS orthogonality constraint severely restricts the classical design principle that combines regularity, large girth, and good BP decoding performance. This manuscript presents a construction principle that enforces orthogonality only on the active part of the check matrices while intentionally keeping the latent part non-orthogonal, thereby avoiding latent low-weight logical operators induced by row removal. Using affine permutation matrices, we construct a girth-8, $(3,12)$-regular $llbracket 9216,4612,leq 48rrbracket$ quantum LDPC code. Under BP decoding with low-complexity post-processing, the constructed code achieves a frame error rate of $10^{-8}$ on the depolarizing channel at physical error probability $4%$. |
| キーワード |
（和） |
量子LDPC符号 / CSS符号 / belief propagation / アフィン置換行列 / trapping set / / / |
| （英） |
quantum LDPC code / CSS code / belief propagation / affine permutation matrix / trapping set / / / |
| 文献情報 |
信学技報 |
| 資料番号 |
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| 発行日 |
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| ISSN |
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| PDFダウンロード |
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| 研究会情報 |
| 研究会 |
QIT |
| 開催期間 |
2026-05-27 - 2026-05-29 |
| 開催地（和） |
響ホール伊勢 |
| 開催地（英） |
Sinfonia Technology Hibiki Hall Ise |
| テーマ（和） |
量子情報，一般 |
| テーマ（英） |
Quantum Information |
| 講演論文情報の詳細 |
| 申込み研究会 |
QIT |
| 会議コード |
2026-05-QIT |
| 本文の言語 |
日本語 |
| タイトル（和） |
高符号化率かつ大ガースな量子LDPC符号の構成と復号性能 |
| サブタイトル（和） |
|
| タイトル（英） |
High-Rate Large-Girth Quantum LDPC Codes: Construction and Decoding Performance |
| サブタイトル（英） |
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| キーワード(1)（和/英） |
量子LDPC符号 / quantum LDPC code |
| キーワード(2)（和/英） |
CSS符号 / CSS code |
| キーワード(3)（和/英） |
belief propagation / belief propagation |
| キーワード(4)（和/英） |
アフィン置換行列 / affine permutation matrix |
| キーワード(5)（和/英） |
trapping set / trapping set |
| キーワード(6)（和/英） |
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| キーワード(7)（和/英） |
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| キーワード(8)（和/英） |
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| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） |
笠井 健太 / Kenta Kasai / カサイ ケンタ |
| 第1著者 所属（和/英） |
東京科学大学 (略称： 東京科学大)
Institute of Science Tokyo (略称： Science Tokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 講演者 |
第1著者 |
| 発表日時 |
2026-05-29 14:40:00 |
| 発表時間 |
20分 |
| 申込先研究会 |
QIT |
| 資料番号 |
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| 巻番号（vol） |
vol. |
| 号番号（no） |
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| ページ範囲 |
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| 発行日 |
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