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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2025-03-06 14:05 等角格子の最近傍点探索問題に対する(準)線形時間アルゴリズム ○高橋健太・中村 渉（日立）  IT2024-117 ISEC2024-131 WBS2024-114 RCC2024-119 |
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| 抄録 | （和） | $n$次元ユークリッド空間上の格子に対する最近傍点探索問題(CVP: Closest Vector Problem)は，符号理論や暗号理論において重要な問題であり，古くから研究されている． 一般の格子に対するCVPは次元$n$を入力サイズとしてNP困難であることが知られているが，一部の特殊な格子クラスに対しては効率的なCVPアルゴリズムが知られている． 本稿ではまず，新たな格子クラスとして等角格子を定義し，それが有する様々な性質を議論する． 等角格子は三角格子を一般の角度に拡張した格子クラスであり，良く知られたルート格子である$A_n$とその双対格子$A_n^*$を含む． 次にそれらの性質を利用して，等角格子のCVPに対する2つのアルゴリズムを提案する． 1つは最悪時でも準線形時間の実行時間を持ち，もう1つは多少制約された等角格子に対して最悪時でも線形時間の実行時間を持つ． |
| （英） | In this paper, we define novel classes of lattices {it equiangular lattice}. Then we propose a novel algorithm for solving the closest vector problem in the equiangular lattice with $O(n log n)$-time. Furthermore, we develop improved algorithms with $O(n)$-time for slightly restricted classes of the equiangular lattice. The equiangular lattice includes the well-studied root lattice $A_n$ (a.k.a. {it triangular lattice} or {it hexagonal lattice}) and its dual $A_n^*$. We also discuss the relationship with existing algorithms for these lattice classes. |
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| キーワード | （和） | 格子 / 三角格子 / 等角格子 / 最近傍格子点 / アルゴリズム / / / |
| （英） | Lattice / Triangular lattice / Equiangular lattice / Closest Vector Problem / Algorithm / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 124, no. 396, IT2024-117, pp. 284-289, 2025年3月. | |
| 資料番号 | IT2024-117 | |
| 発行日 | 2025-02-26 (IT, ISEC, WBS, RCC) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| 査読に ついて |
本技術報告は査読を経ていない技術報告であり，推敲を加えられていずれかの場に発表されることがあります． | |
| PDFダウンロード | IT2024-117 ISEC2024-131 WBS2024-114 RCC2024-119 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | WBS ISEC IT RCC |
| 開催期間 | 2025-03-05 - 2025-03-06 |
| 開催地（和） | 大阪大学中之島センター |
| 開催地（英） | Nakanoshima Center, Osaka University |
| テーマ（和） | ISEC/IT/RCC/WBS合同研究会 |
| テーマ（英） | Joint Workshop of ISEC, IT, RCC, and WBS |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2025-03-WBS-ISEC-IT-RCC |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 等角格子の最近傍点探索問題に対する(準)線形時間アルゴリズム |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | (Quasi-)Linear-Time Algorithms for the Closest Vector Problem in Equiangular Lattices |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 格子 / Lattice |
| キーワード(2)（和/英） | 三角格子 / Triangular lattice |
| キーワード(3)（和/英） | 等角格子 / Equiangular lattice |
| キーワード(4)（和/英） | 最近傍格子点 / Closest Vector Problem |
| キーワード(5)（和/英） | アルゴリズム / Algorithm |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高橋 健太 / Kenta Takahashi / タカハシ ケンタ |
| 第1著者 所属（和/英） | (株)日立製作所 (略称： 日立) Hitachi, Ltd. (略称： Hitachi) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 中村 渉 / Wataru Nakamura / ナカムラ ワタル |
| 第2著者 所属（和/英） | (株)日立製作所 (略称： 日立) Hitachi, Ltd. (略称： Hitachi) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2025-03-06 14:05:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2024-117, ISEC2024-131, WBS2024-114, RCC2024-119 |
| 巻番号（vol） | vol.124 |
| 号番号（no） | no.396(IT), no.397(ISEC), no.398(WBS), no.399(RCC) |
| ページ範囲 | pp.284-289 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2025-02-26 (IT, ISEC, WBS, RCC) |
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